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题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

甘肃省武威市2022年高中招生及毕业会考模拟数学试卷（三）

如图，已知△ABC.

（1）、求作直线AD，使得AD//BC；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）、在（1）所作的图形中，求证：∠A+∠B+∠C＝180°.

举一反三

如图，∠1＝∠B，且∠2＝∠C，则下列结论不成立的是（）

如图1，已知直线AB，CD被直线AC，BD所截，连接AD，∠ACD=∠ABD=116°，点E，F在线段CD上，且∠FAD=∠ADF，∠EAD= $\text{[math]}$ ∠CAB，AE平分∠CAF．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．

如图，∠1＝∠2，∠3＝112°，则∠4等于（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （垂直的定义）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ ______（______）

∴ $\text{[math]}$ （______）（同位角相等，两直线平行）

∴ $\text{[math]}$ ______（______）

∵ $\text{[math]}$ （已知）

∴ $\text{[math]}$ （______）

∴ $\text{[math]}$ （等量代换）

∴ $\text{[math]}$ ．

请在括号内填写正确内容．

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