如图，共有{#blank#}1{#/blank#} 组平行线段．

如图，已知直线AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于M、N两点，若ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，试说明：ME∥NF

解：∵AB∥CD，(已知)   

∴∠AMN＝∠DNM({#blank#}1{#/blank#})

∵ME、NF分别是∠AMN、∠DNM的角平分线，(已知)

∴∠EMN＝{#blank#}2{#/blank#}∠AMN，

∠FNM＝{#blank#}3{#/blank#}∠DNM (角平分线的定义)

∴∠EMN＝∠FNM(等量代换)

∴ME∥NF({#blank#}4{#/blank#})

由此我们可以得出一个结论：

两条平行线被第三条直线所截，一对{#blank#}5{#/blank#}角的平分线互相{#blank#}6{#/blank#}．

如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度数。

解：因为EF∥AD（已知）

所以∠2= {#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2（已知）

所以∠1=∠3（等量代换）

所以AB∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

所以∠BAC+ {#blank#}4{#/blank#} = 180°（{#blank#}5{#/blank#}）

又因为∠BAC=70°（已知）

所以∠AGD ={#blank#}6{#/blank#}