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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省石家庄市2022年中考一模数学试题

在半径为10的扇形AOB中， $\text{[math]}$ ，延长OB到点C，使 $\text{[math]}$ ．点D为 $\text{[math]}$ 上的动点，点E是扇形所在平面内的点，连接OD，DE，EC，当 $\text{[math]}$ 时，解答下列问题：

（1）、论证：如图1，连接OE，DC，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、发现：当 $\text{[math]}$ 时，∠ODE的度数可能是多少？

（3）、尝试：如图2，当点D，E，C三点共线时，求点D到OA所在直线的距离；

（4）、拓展：当点E在OC的下方，且DE与 $\text{[math]}$ 相切时，直接写出∠DOC的余弦值．

举一反三

如图，在7×7的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，画一条线段AB= $\text{[math]}$ ，使点A，B在小正方形的顶点上，设AB与网格线相交所成的锐角为α，则不同角度的α有（　　）

如图，已知△ABC内接于⊙O，点C在劣弧AB上（不与点A，B重合），点D为弦BC的中点，DE⊥BC，DE与AC的延长线交于点E，射线AO与射线EB交于点F，与⊙O交于点G，设∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）

如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点，求证：

如图①，正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，动点P从点E出发，沿着 $\text{[math]}$ 的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A，在此过程中线段 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 随着运动时间x的函数关系如图②所示，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边中点．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，恰好经过点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径画弧，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留 $\text{[math]}$ ）

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