- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市南沙区2022年中考数学一模试题

如图1，在正方形ABCD中，E为边AD上的一点，连结CE，过D作DF⊥CE于点G，DF交边AB于点F．已知DG＝4，CG＝16．

（1）、EG的长度是．

（2）、如图2，以G为圆心，GD为半径的圆与线段DF、CE分别交于M、N两点．

①连接CM、BM，若点P为BM的中点，连结CP，求证∠BCP＝∠MCP．

②连接CN、BN，若点Q为BN的中点，连结CQ，求线段CQ的长．

举一反三

如图，菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝4，则以AC为边的正方形ACEF的周长为(　　)

如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm² ．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5；②cos∠ABE= $\text{[math]}$ ；③当0＜t≤5时，y= $\text{[math]}$ t²；④当t= $\text{[math]}$ 秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）．