- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：容易

安徽省宿州市埇桥区教育集团2021-2022学年八年级下学期期中学业质量检测数学试卷

已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设．

举一反三

用反证法证明命题“一个三角形中至多有一个角是直角”，应先假设这个三角形中（）．

用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应先假设（　　）

用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　）

用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF．证明的第一步应是（　　）

下列命题宜用反证法证明的是（　　）

公元前5世纪，毕达哥拉斯学派中的一名成员希伯索斯发现了无理数 $\text{[math]}$ ，导致了第一次数学危机， $\text{[math]}$ 是无理数的证明如下：

假设 $\text{[math]}$ 是有理数，那么它可以表示成 $\text{[math]}$ （p与q是互质的两个正整数）．于是（ $\text{[math]}$ ）²=（ $\text{[math]}$ ）²=2，所以，q²=2p² ．于是q²是偶数，进而q是偶数，从而可设q=2m，所以（2m）²=2p² ， p²=2m² ，于是可得p也是偶数．这与“p与q是互质的两个正整数”矛盾．从而可知“ $\text{[math]}$ 是有理数”的假设不成立，所以， $\text{[math]}$ 是无理数．

这种证明“ $\text{[math]}$ 是无理数”的方法是（）

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