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题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

陕西省宝鸡市陇县2022年中考一模数学试卷

如图，正方形ABCD的边长为16，点E，F分别在线段AB，AD上，且AF＝8，AE＝6，若点P，Q分别在线段BC，CD上运动，G为线段PF上的点，在运动过程中，始终保持∠GEB＝∠GFA，则线段GQ的最小值为.

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B 向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点， HQ⊥AB于Q，交AC于点H．当点E到达顶点A时，P，Q同时停止运动．设BP的长为x，△HDE的面积为y．
（1）求证：△DHQ∽△ABC；
（2）求y关于x的函数解析式并求y的最大值；
（3）当x为何值时，△HDE为等腰三角形？

如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，EM是AD的中垂线，交BC延长线于E．

如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，横杆AB与CD的距离是3m，则P到AB的距离是{#blank#}1{#/blank#}m．

将一副直角三角板(含45°角的直角三角板ABC与含30°角的直角三角板DCB)按图示方式叠放，斜边交点为O，则△AOB与△COD的面积之比等于{#blank#}1{#/blank#}。

周末，小马和小聪想用所学的数学知识测量图书馆前小河的宽.测量时，他们选择河对岸边的一棵大树，将其底部作为点 $\text{[math]}$ ，在他们所在的岸边选择了点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与河岸垂直，并在 $\text{[math]}$ 点竖起标杆 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 的延长线上选择点 $\text{[math]}$ 竖起标杆 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共线.

已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .测量示意图如图所示.请根据相关测量信息，求河宽 $\text{[math]}$ .

如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上任意一点，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 对应点为点 $\text{[math]}$ ．

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