- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省温州市苍南县嘉禾中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

如图 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上任意一点，现将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 对折，点 $\text{[math]}$ 对应点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上时，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的边于点 $\text{[math]}$ ，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

小明在梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有一个共同的性质，这条性质是对角线（）

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作圆O，分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DH⊥AC于点H，连接DE交线段OA于点F．