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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市宝安区2022年九年级4月调研测试卷（二模）数学试题

定义： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

举一反三

科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为y= $\text{[math]}$ ，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

有这样一个问题：探究函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质．

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．

下面是小东的探究过程，请补充完整：

小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在第 $\text{[math]}$ 回到家中.设小明出发第 $\text{[math]}$ 时的速度为 $\text{[math]}$ ，离家的距离为 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示（图中的空心圈表示不包含这一点）.

定义一种新运算 $\text{[math]}$ ．

我们知道，任意一个大于1的正整数n都可以进行这样的分解：n=x+y（x、y是正整数，且x≤y），在n的所有这种分解中，如果x、y两数的乘积最大，我们就称x+y是n的最佳分解，并规定在最佳分解时：F（n）=xy。例如6可以分解成1+5，2+4或3+3，因为1×5＜2×4＜3×3，所以3+3是6的最佳分解，所以F(6)=3×3=9．

①已知﹣5x³y^|a|﹣（a﹣5）x﹣6是关于x、y的八次三项式，求a²﹣2a+1的值．

②对于有理数a、b定义一种运算： $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．

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