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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市暨阳教育共同体2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）.

（1）、当t=2时，求△BPQ的面积；

（2）、若四边形ABQP为平行四边形，求运动时间t.

（3）、当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

如图所示，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE=( )．

如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，点B在函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，点C在x轴上．若四边形OABC为平行四边形，则△OBC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，则全等的三角形共有（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长可能为（）．

已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°．

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