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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省葫芦岛市建昌县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E．

（1）、如图①，当∠A=50 $\text{[math]}$ ，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=；

（2）、如图②，当∠A=50 $\text{[math]}$ ，点D在线段BC上时，∠EDB=；

（3）、如图③，当∠A=110 $\text{[math]}$ ，点D在线段BC上时，∠EDB=；

（4）、结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=∠A．

（5）、按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50 $\text{[math]}$ ，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=．

举一反三

如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝8，DC＝6，AD＝10.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动.设运动的时间为t（秒）

如图，在△ABC中，∠C=29°，D为边AC上一点，且AB=AD，DB=DC，则∠A的度数为（）

如图，△ABC是等腰直角三角形，BC=AC，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上

如图，正方形 $\text{[math]}$ 、等腰 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上(点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合)， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 延长线与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在等腰三角形PAD中，PA＝PD ，以AB为直径的⊙O经过点P ，点C是⊙O上一点，连接AC ， PC ， PC交AB于点E ，已知∠ACP＝60°．

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