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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省杭州市余杭区2022届九年级下学期3月月考数学试题（一模）

在平面直角坐标系内，设二次函数y₁＝(x－a)²＋a－1(a为常数).

（1）、若函数y₁的图象经过点(1，2)，求函数y₁的表达式.

（2）、若函数y₁的图象与一次函数y₂＝x＋b(b为常数)的图象有且仅有一个交点，求b的值.

（3）、已知(m，n)( m＞0)在函数y₁的图象上，当m＞2a时，求证：n＞ $\text{[math]}$ .

举一反三

设二次函数y=x²+bx+c，当x≤1时，总有y≥0，当1≤x≤3时，总有y≤0，那么c的取值范围是（　　）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

二次函数y＝x²＋2x－3的图象的顶点坐标是（）

当x{#blank#}1{#/blank#} 时，二次函数 $\text{[math]}$ (m为常数)的函数值y随x的增大而减小.

在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，二次函数 $\text{[math]}$ 的与y轴交于A点，且顶点B在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 $\text{[math]}$ (k为常数）.

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