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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市诸暨市2022年毕业生适应性考试数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，满足 $\text{[math]}$ ；以 $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ ，使点F始终落在直线 $\text{[math]}$ 上．

（1）、当E点与A点重合时，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）、连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为直角三角形，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、若以点F为旋转中心，将矩形 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，当旋转后的矩形与边 $\text{[math]}$ 有两个交点时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′
与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为 ( )

如图，在△ABC中，∠B=15°，∠C=60°，AC=2，求BC长度．（tan15°=2﹣ $\text{[math]}$ ）

如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．

如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中， $\text{[math]}$ 如图所示，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转到△ABF的位置.

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