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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省绍兴市诸暨市2022年毕业生适应性考试数学试卷

如图1，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线．图2是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是1米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为10米时，达到最大高度6米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为15米处有一棵高度为1.2米的小树 $\text{[math]}$ 垂直水平地面且A点到水平地面的距离为3米．

（1）、计算说明水流能否浇灌到小树后面的草地．

（2）、记水流的高度为 $\text{[math]}$ ，斜坡的高度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值．

（3）、如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B ，那么喷射架应向后平移多少米？

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转 $\text{[math]}$ ，则旋转后的抛物线的解析式为( )

把抛物线y=3x²向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l ，

已知，如图，直线AB经过点B（0，6），且tan∠ABO= $\text{[math]}$ ，与抛物线y=ax²+2在第一象限内相交于点P，又知△AOP的面积为6．

抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）向右平移2个单位得到抛物线y=a（x﹣3）²﹣1，且平移后的抛物线经过点A（2，1）．

如图，抛物线y=x²+2x与直线y= $\text{[math]}$ x+1交于A，B两点，与直线x=2交于点D将抛物线沿着射线AB方向平移2 $\text{[math]}$ 个单位在整个平移过程中，点D经过的路程为（）

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