如图1，已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l，

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

深圳市龙华区2016-2017学年度九年级第二次调研测试数学试卷

如图1，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为D，对称轴为直线l ，

（1）、求该二次函数的表达式；

（2）、若点E是对称轴l右侧抛物线上一点，且S_△ADE=2S_△AOC ，求点E的坐标；

（3）、如图2，连接DC并延长交x轴于点F，设P为线段BF上一动点(不与B、F重合)，过点P作PQ $\text{[math]}$ BD交直线BC于点Q，将直线PQ绕点P沿顺时针方向旋转45 $\text{[math]}$ 后，所得的直线交DF于点R，连接OR．请直接写出当△PQR与△PFR相似时点P的坐标．

举一反三

将抛物线y=x²﹣4x﹣4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为（）

如图（1），已知抛物线y=ax²+bx﹣3的对称轴为x=1，与x轴分别交于A、B两点，与y轴交于点C，一次函数y=x+1经过A，且与y轴交于点D．

问题探究：

已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（）

如果抛物线C₁的顶点在拋物线C₂上，抛物线C₂的顶点也在拋物线C₁上时，那么我们称抛物线C₁与C₂“互为关联”的抛物线.如图1，已知抛物线C₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²+x与C₂：y₂＝ax₂+x+c是“互为关联”的拋物线，点A，B分别是抛物线C₁ ， C₂的顶点，抛物线C₂经过点D（6，﹣1）.

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

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