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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市平房区2022年中考调研测试（一）数学试题

在平面直角坐标系中，点O为坐标系的原点．抛物线 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点C．

（1）、如图1，求抛物线的解析式；

（2）、如图2，点P为抛物线第二象限上的点，连接BP交y轴于点D，设点P的横坐标为t，CD的长为d，求d与t的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；

（3）、如图3，在（2）的条件下，点F、N分别在BD、OA上，连接NF，且 $\text{[math]}$ ，点E在OC上，连接NE、FE， $\text{[math]}$ ，点K在FN上，且 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求点P坐标．

举一反三

如图，已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点P，顶点为C（1，﹣2）．

已知顶点为A（2，﹣1）的抛物线经过点B（0，3），与x轴交于C、D两点（点C在点D的左侧）；

设二次函数y=x²+bx+c(b，c是实数)，甲求得当x=0时，y=-2；当x=1时，y=0；乙求得当x=-2时，y=0．若甲求得的结果都正确，你认为乙求得的结果正确吗？说明理由。

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$

已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点A在原点的左侧，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P是抛物线上一个动点．

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