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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

安徽省宿州市泗县2021-2022学年九年级下学期期中数学试题（一模）

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的交点．

（1）、求抛物线的解析式和 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系第一象限内的抛物线上运动，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式（指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围）和 $\text{[math]}$ 的最大值．

举一反三

如图，正△ABC的边长为4，点P为BC边上的任意一点（不与点B、C重合），且∠APD=60°，PD交AB于点D．设BP=x，BD=y，则y关于x的函数图象大致是（）

如图，是将抛物线 $\text{[math]}$ 平移后得到的抛物线，其对称轴为 $\text{[math]}$ ，与x轴的一个交点为A $\text{[math]}$ ，另一交点为B，与y轴交点为C．

将抛物线y=－2x²先向左平移1个单位，再向上平移3个单位，两次平移后得到的抛物线的解析式为（）

如图：已知正方形OABC的边OC、OA分别在x轴和y轴的正半轴上，点B坐标为（4，4）．二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点A、B，且与x轴的交点为E、F．点P在线段EF上运动，过点O作OH⊥AP于点H，直线OH交直线BC于点D，连接AD．

已知二次函数的顶点坐标为(2，－2)，且其图象经过点(3，1)，求此二次函数的解析式，并求出该函数图象与y轴的交点坐标。

在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标分别为A(-2，4)，B(-2，-2)，C(4，-2)，D(4，4).

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