试题 试卷
题型:实践探究题 题类:常考题 难易度:普通
黑龙江省绥化市绥棱县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题
老师要求学生在完成这道教材上的题目证明后,尝试对图形进行变形,继续做拓展探究,看看有什么新发现?
请你在小颖操作探究的基础上,继续完成下面的问题:
(ⅰ)猜想图中与之间的数量关系并加以证明;
(ⅱ)补全图 , 直接写出与之间的数量关系: ▲ .
请把下列的证明过程补充完整:
如图,已知∠AGD=∠ACB,∠1=∠2.
求证:CD∥EF.(填空并在后面的括号中填理由)
证明:∵∠AGD=∠ACB({#blank#}1{#/blank#})
∴DG∥{#blank#}2{#/blank#}({#blank#}3{#/blank#})
∴∠3=∠1({#blank#}4{#/blank#})
∵∠1=∠2{#blank#}5{#/blank#}({#blank#}6{#/blank#})
∴∠3={#blank#}7{#/blank#}(等量代换)
∴{#blank#}8{#/blank#}∥{#blank#}9{#/blank#}({#blank#}10{#/blank#})
试说明:AC∥DF。
解:因为∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4({#blank#}1{#/blank#})
所以∠3=∠4(等量代换)
所以{#blank#}2{#/blank#}∥{#blank#}3{#/blank#}({#blank#}4{#/blank#})
所以∠C=∠ABD,({#blank#}5{#/blank#})
又因为∠C=∠D(已知)
所以∠D=∠ABD(等量代换)
所以AC∥DF({#blank#}6{#/blank#})
试题篮