- 二一组卷

题型：填空题题类：模拟题难易度：困难

安徽省合肥市新站高新区2022年中考一模数学试题

如图①，我们把一个矩形称作一个基本图形，把矩形的顶点及其对称中心称作基本图形的特征点，显然这样的基本图形共有5个特征点，将此基本图形不断地复制并平移，使得相邻两个基本图形的两个特征点重合，这样得到第2个图；第3个图；……；

（1）、观察以上图形并完成下表：

基本图形的个数	1	2	3	4	…
特征点的个数	5	8	11		…

猜想：在第n个图中特征点的个数为（用含n的代数式表示）．

（2）、在平面直角坐标系中，点A、点B是坐标轴上的两点，且OA＝1，以OA、OB为边作一个矩形，其一条对角线所在直线的解析式为y＝ $\text{[math]}$ x，将此矩形作为基本图形不断复制和平移，如图②所示，若各矩形的对称中心分别为O₁、O₂、O₃、……，则O₂₀₂₂的坐标为．

举一反三

第1行 1

第2行－2 3

第3行－4 5 －6

第4行 7 －8 9 －10

第5行 11 －12 13 －14 15

…… ……

第一个等式： $\text{[math]}$ ，

第二个等式： $\text{[math]}$

第三个等式： $\text{[math]}$

第四个等式： $\text{[math]}$

…

请用上述等式反映出的规律解决下列问题：

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