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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省2021-2022学年九年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，与反比例 $\text{[math]}$ 的图象交于点A.点B为AC的中点.求一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例 $\text{[math]}$ 的解析式.

举一反三

已知点A（﹣2，1），B（1，4），若反比例函数y= $\text{[math]}$ 与线段AB有公共点时，k的取值范围是（）

如图，一次函数与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

在平面直角坐标系xOy中，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交点的横坐标为x₀ ．若k＜x₀＜k+1，则整数k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知四边形DOBC是矩形，且D（0，4），B（6，0）．若反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞0）的图象经过线段OC的中点A（3，2），交DC于点E，交BC于点F．设直线EF的解析式为 $\text{[math]}$ ．

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，﹣2），若S_△_AOD=4．

$\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

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