如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y1= 的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y2=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，﹣2），若S△AOD=4．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数与一次函数的交点问题++++2+++++

如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数y₁= $\text{[math]}$ 的图象上一点，AB⊥x轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数y₂=ax+b的图象经过A、C两点，并交y轴于点D（0，﹣2），若S_△_AOD=4．

（1）、写出点C的坐标；

（2）、求反比例函数和一次函数的解析式；

（3）、当y₁＜y₂时，求x的取值范围．

举一反三

①S_△_ADB=S_△_ADC；

②当0＜x＜3时，y₁＜y₂；

③如图，当x=3时，EF= $\text{[math]}$ ；

④当x＞0时，y₁随x的增大而增大，y₂随x的增大而减小．

其中正确结论的个数是（）

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