- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2021-2022学年六年级下学期开学考试数学试题

中学原计划在一个直径为20米的圆形场地内修建圆形花坛（花坛指的是图中实线部分），为使花坛修得更加美观、有特色，决定向全校征集方案，在众多方案中最后选出三种方案：

方案A：如图1所示，先画一条直径，再分别以两条半径为直径修两个圆形花坛；

方案B：如图2所示，先画一条直径，然后在直径上取一点，把直径分成2：3的两部分，再以这两条线段为直径修两个圆形花坛；

方案C：如图3所示，先画一条直径，然后在直径上任意取四点，把直径分成5条线段，再分别以这5条线段为直径修5个圆形花坛．

（1）、如果按照方案A修，修的花坛的周长是．

（2）、如果按照方案B修，与方案A比，省材料吗？为什么？

（3）、如果按照方案C修，学校要求在8小时内完成，甲工人承包了此项工程，他做了4小时后，发现不能完成任务，就请乙来帮忙，乙的效率是甲的 $\text{[math]}$ ，乙加入后，甲的效率也提高了 $\text{[math]}$ ，结果正好按时完成任务，若修1米花坛可得到10元钱，修完花坛后，甲可以得到多少钱？（ $\text{[math]}$ 取3）

举一反三

内径为120mm的圆柱形玻璃杯，和内径为300mm，内高为32mm的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水，则玻璃杯的内高为（　　）

一个多边形的内角和是它的外角的和的2倍，这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}

某校开展爱心义卖活动，同学们纷纷推销自己的手工制品并将获得的利润捐给贫困结对学校，小明以3元/张的价格买了400张金属板，其长和宽分别为30厘米，12厘米，现将金属板按图1方式剪去四个相同的小正方形，制成无盖形状的桌面收纳盒．并使其底面长与宽之比为4：1（金属板厚度略去不计，粘合损耗不计）．

已知∠AOB=120°，∠COD=40°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD(图中的角均大于0°且小于180°)

若一个角的余角是这个角的 $\text{[math]}$ ，求这个角的补角．

如图已知数轴有A、B两点，分别表示的数为 $\text{[math]}$ 、18．点P沿线段 $\text{[math]}$ 自点A向点B以2个单位/秒的速度运动，点P出发3秒后，点Q沿线段 $\text{[math]}$ 自点B向A以4个单位/秒的速度运动，问再经过{#blank#}1{#/blank#}秒P，Q两点相距8个单位长度．

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