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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版七下精彩练习5.5分式方程（1）

阅读下面材料，解答问题.

解方程： $\text{[math]}$ .

解：设 $\text{[math]}$ ，则原方程化为 $\text{[math]}$ .

方程两边同时乘 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，

解得 $\text{[math]}$ .

经检验 $\text{[math]}$ 都是方程 $\text{[math]}$ 的根.

∴当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，觕得 $\text{[math]}$ ；

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ .

经检噞 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 都是原分式方程的偨，

∴原分式堭的根为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ .

上述这种解分式方程的方法称为换元法.问题：

（1）、若在方程 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，则原为程可化为.

（2）、若在方程 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ，则原方䅜可化为.

（3）、利用上述换元法解方程 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知x为实数，且 $\text{[math]}$ ，那么x²+3x的值为( )

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（　　）

（x²+y²）²﹣4（x²+y²）﹣5=0，则x²+y²的值为（　　）

解不等式与方程

解方程： $\text{[math]}$ ．

以下四个命题： $\text{[math]}$ 用换元法解分式方程 $\text{[math]}$ 时，如果设 $\text{[math]}$ ，那么可以将原方程化为关于 $\text{[math]}$ 的整式方程 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 如果半径 $\text{[math]}$ 为的圆的内接正五边形的边长为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 有一个圆锥，与底面圆直径是 $\text{[math]}$ 且体积为 $\text{[math]}$ 的圆柱等高，如果这个圆锥的侧面展开图是半圆，那么它的母线长为 $\text{[math]}$ ；④二次函数 $\text{[math]}$ ，自变量的两个值 $\text{[math]}$ 对应的函数值分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题的个数为（）

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