已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= ．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省大庆一中2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数g（x）=ax²﹣2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）= $\text{[math]}$ ．

（1）、求a，b的值；

（2）、不等式f（2^x）﹣k•2^x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求实数k的取值范围；

（3）、方程f（|2^x﹣1|）+k（ $\text{[math]}$ ﹣3）有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

举一反三

（Ⅰ）求实数a的值；

（Ⅱ）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2^x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；

（Ⅲ）令g（x）= $\text{[math]}$ ，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．

（Ⅰ）若方程f（x）=0有一正根和一个负根，求a的取值范围；

（Ⅱ）当x＞﹣1时，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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