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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市翠园中学2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，已知四棱锥P﹣ABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，设平面PAD∩平面PBC=l．

（Ⅰ）求证：l∥平面ABCD；

（Ⅱ）求证：PB⊥BC．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E、F为棱AD、AB的中点．

（Ⅰ）求证：EF∥平面CB₁D₁；

（Ⅱ）求证：平面CAA₁C₁⊥平面CB₁D₁ ．

如图所示，DC⊥平面BCEF，且四边形ABCD为矩形，四边形BCEF为直角梯形，BF∥CE，BC⊥CE，DC=CE=4，BC=BF=2．

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁棱长为1，P、Q分别是线段AD₁和BD上的点，且D₁P：PA=DQ：QB=5：12，

如图，菱形ABCD与正三角形BCE的边长均为4，它们所在平面互相垂直，FD⊥平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 三点的的平面截去长方体的一个角后．得到如图所示的几何体 $\text{[math]}$ ，且这个几何体的体积为 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 是正三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的高，E是AC中点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折成二面角 $\text{[math]}$ ，

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