惠城某影院共有100个座位，票价不分等次．根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有3张票不能售出．为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是： ①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍； ②影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出．用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

惠城某影院共有100个座位，票价不分等次．根据该影院的经营经验，当每张标价不超过10元时，票可全部售出；当每张票价高于10元时，每提高1元，将有3张票不能售出．为了获得更好的收益，需给影院定一个合适的票价，符合的基本条件是：

①为方便找零和算帐，票价定为1元的整数倍；

②影院放映一场电影的成本费用支出为575元，票房收入必须高于成本支出．

用x（元）表示每张票价，用y（元）表示该影院放映一场的净收入（除去成本费用支出后的收入）．

（Ⅰ）把y表示成x的函数，并求其定义域；

（Ⅱ）试问在符合基本条件的前提下，每张票价定为多少元时，放映一场的净收入最多？

举一反三

①f(f（1）)>f（3）； ② $\text{[math]}$ x₀∈(1，+∞)，f'(x₀)=-1/3；

③f(x)的极大值点为x=1； ④ $\text{[math]}$ x₁ ， x₂∈(0，+∞)，|f(x₁)-f(x₂)|≤1

其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确命题的序号）

设函数 $\text{[math]}$

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