已知函数fk（x）=ax+ka﹣x，（k∈Z，a＞0且a≠1）．（Ⅰ）若f1（1）=3，求f1（）的值；（Ⅱ）若fk（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得fk（cos2x）+fk（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f_k（x）=a^x+ka^﹣x ，（k∈Z，a＞0且a≠1）．

（Ⅰ）若f₁（1）=3，求f₁（ $\text{[math]}$ ）的值；

（Ⅱ）若f_k（x）为定义在R上的奇函数，且a＞1，是否存在实数λ，使得f_k（cos2x）+f_k（2λsinx﹣5）＜0对任意x∈[0， $\text{[math]}$ ]恒成立，若存在，请求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由．

举一反三

设 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 的导函数为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是奇函数，则a=（）

设偶函数 $\text{[math]}$ 对任意 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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