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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省漳州市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期内，当x= $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最大值3，当x=﹣ $\text{[math]}$ 时，f（x）取得最小值﹣3．

（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；

（Ⅱ）求函数f（x）的单调递减区间．

举一反三

函数f(x)＝Msin(ωx＋φ)(ω>0)在区间[a，b]上是增函数，且f(b)＝M，f(a)＝－M，则函数g(x)＝Mcos(ωx＋φ)在区间[a，b]上( )

已知函数 $\text{[math]}$ 图象过点 $\text{[math]}$ ，则f（x）图象的一个对称中心是（　　）

已知函数f（x）=（sinx+cosx）²+2cos²x﹣2．

函数f（x）=Asin（ωx+φ）满足：f（ $\text{[math]}$ +x）=﹣f（ $\text{[math]}$ ﹣x），且f（ $\text{[math]}$ +x）=f（ $\text{[math]}$ ﹣x），则ω的一个可能取值是（）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sin（x+ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ cos（x+ $\text{[math]}$ ），若存在x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，x_n满足0≤x₁＜x₂＜x₃＜…＜x_n≤6π，且|f（x₁）﹣f（x₂）|+|f（x₂）﹣f（x₃）|+… $\text{[math]}$ ，则n的最小值为（）

下列函数中同时具有以下性质：“①最小正周期为 $\text{[math]}$ ；②图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；③在 $\text{[math]}$ 上是增函数”的一个函数是（）

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