- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年九年级下学期入学考数学试卷

将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 度，并使各边长变为原来的n倍，得 $\text{[math]}$ ，如图①，我们将这种变换记为 $\text{[math]}$ .

（1）、如图①，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所夹的锐角为度；

（2）、如图②， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，使点B、C、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求 $\text{[math]}$ 和n的值；

（3）、如图③， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对 $\text{[math]}$ 作变换 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，使点B、C、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，求 $\text{[math]}$ 和n的值.

举一反三

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝1，BC＝3，则 $\text{[math]}$ 的值为 ( )