- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市雅礼实验中学2021-2022学年八年级下学期入学考试数学试卷

建党100周年主题活动中，702班浔浔设计了如图1的“红色徽章”其设计原理是：如图2，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 四周分别放置四个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，构造了一个大正方形 $\text{[math]}$ ，并画出阴影部分图形，形成了“红色徽章”的图标.现将阴影部分图形面积记作 $\text{[math]}$ ，每一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形面积记作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD=CD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AG∥BC，交DE于点G，连接AF、CG．

（1）求证：AF=BF；

（2）如果AB=AC，求证：四边形AFCG是正方形．

如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4cm² ，则阴影部分面积等于（）

化简下列各式：

计算：

如图，△ABC的三边AB、BC、CA分别长为20、30、40，AO、BO、CO分别是三个内角平分线，则S_△_AOB：S_△_BOC：S_△_AOC等于（）

我们知道，在学习了课本阅读材料：《综合与实践一面积与代数恒等式》后，利用图形的面积能解释得出代数恒等式，请你解答下列问题：

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