试题 试卷
题型:证明题 题类:常考题 难易度:普通
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD=CD,点E是边AC的中点,连接DE,DE的延长线与边BC相交于点F,AG∥BC,交DE于点G,连接AF、CG.
(1)求证:AF=BF;
(2)如果AB=AC,求证:四边形AFCG是正方形.
【拓展】如图②,四边形ABCD、CEFG均为菱形,且∠A=∠F.求证:BE=DG.
【应用】如图③,四边形ABCD、CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD延长线上.若AE=2ED,∠A=∠F,△EBC的面积为8,则菱形CEFG的面积为{#blank#}1{#/blank#}
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