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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

初中数学浙教版七下精彩练习第三章整式的乘除质量评估试卷

当一个正方形的边长增加 $\text{[math]}$ 时，它的面积增加 $\text{[math]}$ ，则原来正方形的边长是 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

图（1）是一个长为 2a，宽为2b（a＞b）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）

阅读下面材料：

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的正确性可以有两种方法：

例如：要验证结论 $\text{[math]}$

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论正确。

$\text{[math]}$

方法2：代数法验证：等式左边= $\text{[math]}$ ，

所以，左边=右边，结论成立。

观察下列各式：

$\text{[math]}$

沿图1长方形中的虚线平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形 $\text{[math]}$ .

现有甲、乙两种正方形和丙种长方形纸片，边长如图所示，瑶瑶同学要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲种纸片 9 块，再取乙种纸片 4 块，还需取丙种纸片{#blank#}1{#/blank#}块．

阅读下列文字：我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如，由图 $\text{[math]}$ 可以得到 $\text{[math]}$ ．请解答下列问题：

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