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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

天津市静海区四校2022届高三上学期物理11月联考试卷

如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动。已知A的质量 $\text{[math]}$ =1kg，B的质量 $\text{[math]}$ 。圆弧轨道的半径R=0.45m，圆弧轨道光滑，A和B整体与桌面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 0.2，取重力加速度g=10m/s²。

（1）、求碰撞前瞬间A的速率 $\text{[math]}$ ；

（2）、求碰撞过程中A、B系统损失的机械能 $\text{[math]}$ ；

（3）、A和B整体在桌面上滑动的距距离。

举一反三

光滑水平面上有一质量为M滑块，滑块的左侧是一光滑的圆弧，圆弧半径为R=lm．一质量为m的小球以速度v₀ ．向右运动冲上滑块．已知M=4m，g取l0m/s² ，若小球刚好没跃出 $\text{[math]}$ 圆弧的上端，求：

如图所示，轮半径r很小的传送带，水平部分AB的长度L=1.5m，与一圆心在O点、半径R=1m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H=1.25m，一质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点），由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ=37°．已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s² ，滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，不计空气阻力．

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角 $\text{[math]}$ ，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，先有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h=1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取g=10m/s²。求：

如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为3g/8，静电力常量为k，求：

光滑水平面AB与竖直面内的圆形导轨在B点连接，导轨半径R＝0.5 m，一个质量m＝2 kg的小球在A处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接。用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 $\text{[math]}$ ＝36 J，如图所示。放手后小球向右运动脱离弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能通过最高点C，g取10 m/s²。求：

某星球半径为 $\text{[math]}$ ，假设该星球表面上有一倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面体，一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块在力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力 $\text{[math]}$ 始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，力 $\text{[math]}$ 随位移 $\text{[math]}$ 变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动 $\text{[math]}$ 时速度恰好为零，万有引力常量 $\text{[math]}$ ，求（计算结果均保留一位有效数字）

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