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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期物理3月月考试卷

某星球半径为 $\text{[math]}$ ，假设该星球表面上有一倾角为 $\text{[math]}$ 的固定斜面体，一质量为 $\text{[math]}$ 的小物块在力 $\text{[math]}$ 作用下从静止开始沿斜面向上运动，力 $\text{[math]}$ 始终与斜面平行，如图甲所示．已知小物块和斜面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，力 $\text{[math]}$ 随位移 $\text{[math]}$ 变化的规律如图乙所示（取沿斜面向上为正方向）．已知小物块运动 $\text{[math]}$ 时速度恰好为零，万有引力常量 $\text{[math]}$ ，求（计算结果均保留一位有效数字）

（1）、该星球表面上的重力加速度 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、该星球的平均密度．

举一反三

如图所示，在倾角为 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上有一长为L的水平轻绳一端固定，另一端拴一个质量为m的小球，将小球从图中所示的位置静止释放，以下判断正确的是（）

“广湛”高铁将茂名到广州的通行时间缩短至2小时。假设动车启动后沿平直轨道行驶，发动机功率恒定，行车过程中受到的阻力恒为f、已知动车质量为m，最高行驶速度为 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（　　）

跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一，如图位移简化后的跳台滑雪的雪道示意图．助滑坡由AB和BC组成，AB为斜坡，BC为R=10m的圆弧面，二者相切与B点，与水平面相切于C，AC竖直高度差 $\text{[math]}$ ， CD为竖直跳台，运动员连通滑雪装备总质量为80kg，从A点由静止滑下，通过C点水平飞出，飞行一段时间落到着陆到DE上，CE间水平方向的距离x=100m，竖直高度差为 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，取 $\text{[math]}$ ，求：

（1）运动员到达C点的速度大小；

（2）运动员到达C点时对滑道的压力大小；

（3）运动员由A滑到C雪坡阻力做了多少功．

某轮滑赛道可以简化为如图所示模型。AB是一段曲面，BC是一段半径为 $\text{[math]}$ 的圆弧面，圆弧所对的圆心角 $\text{[math]}$ ， AB和BC均固定在竖直面内，AB和BC均在B点与水平面相切，一个质量为 $\text{[math]}$ 的物块在A点由静止释放，从C点飞出后恰好沿水平方向滑上高为R的平台，已知重力加速度 $\text{[math]}$ ，不计物块的大小，A、B高度差为3R， $\text{[math]}$ ，求：

如图所示，竖直平面内有半径为R的光滑半圆环BCD，AB在同一竖直线上且与直径BD的夹角为 $\text{[math]}$ ，现有一质量为m的小球（大小忽略不计）从A点静止释放，落到B点时可通过一大小忽略不计的拐角与半圆BCD平滑相接，认为通过时无能量损失，小球恰好能通过半圆轨道最高点D，在空中运动一段时间后又恰好落在B点。下列说法中正确的是（　　）

如图所示，框架 $\text{[math]}$ 中的杆 $\text{[math]}$ 竖直，光滑杆 $\text{[math]}$ 与水平面间的夹角 $\text{[math]}$ 。轻质弹簧上端用铰链与固定点B相连，下端与穿在 $\text{[math]}$ 杆上质量为m的小球相连，整个装置处于静止状态，弹簧与竖直方向的夹角 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 两点间的距离为L，重力加速度为g。

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