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题型：综合题题类：常考题难易度：容易

如图所示，在竖直平面内，粗糙的斜面轨道AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD相切于B点，C是最低点，圆心角 $\text{[math]}$ ，D与圆心O等高，圆弧轨道半径R=1.0m，先有一个质量为m=0.2kg可视为质点的小物体，从D点的正上方E点处自由下落，DE距离h=1.6m，物体与斜面AB之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，取g=10m/s²。求：

（1）物体第一次通过C点时对轨道的压力F_N

【答案】

（2）要是物体不从斜面顶端飞出，斜面的长度L_AB至少要多长；

【答案】

（3）若斜面已经满足（2）要求，物体从E点开始下落，直至最后在光滑圆弧轨道做周期性运动，在此过程中物体克服摩擦力做了多少功？

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：28次 +选题

举一反三

质量约为0.5kg的足球被脚踢出后，在水平地面上沿直线向前运动约50m后停止。假定运动员踢球时脚对球的平均作用力为300N，足球在地面运动过程中所受阻力恒为其重力的0.06倍，则运动员踢球时脚对足球做的功为下列哪一个数值（　　）(g＝10m/s²)

如图所示，BCD是半径R=0.4m的竖直圆形光滑轨道，D是轨道的最高点，水平面AB与圆轨道在B点相切。一质量为m=1kg可以看成质点的物体静止于水平面上的A点。现用F=7N的水平恒力作用在物体上，使它在水平面上做匀加速直线运动，当物体到达B点时撤去外力F，之后物体沿BCD轨道运动，物体到达D点时的速度大小v_D=4m/s。已知物体与水平面间的动摩擦因数μ=0.3，取重力加速度g=10m/s².求：

如图所示，竖直面内有一长为R=0.2m的轻杆，轻杆一端与O点连接，另一端与A物块连接。A物块、B物块及A、B之间压缩的轻弹簧（图中未画出）处于绑定状态，弹簧弹性势能E_P= $\text{[math]}$ J，A、B可视为质点，两者质量均为m＝1kg。设A、B及压缩的弹簧构成的组合体为D，刚开始D悬挂在O点正下方，D右侧有一个固定的斜面体，斜面体倾角θ＝30°，且底边与D在同一水平面上；一薄木板C质量m_C＝1kg、长度L＝0.5m，置于斜面顶端且处于静止状态。现给D一向左的速度使其做圆周运动，到最高点时，绑定被解除，物块B瞬间以速度 $\text{[math]}$ 弹射出去，稍后B以平行于斜面方向的速度恰落到C的上端。已知B、C之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，C与斜面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g＝10m/s² ，不计空气阻力。

如图所示，半径R = 0.1m的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB距离x = 1m。质量m = 0.1kg的小滑块1放在半圆形轨道末端的B点，另一质量也为m = 0.1kg的小滑块2，从A点以 $\text{[math]}$ m/s的初速度在水平面上滑行，两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块2与水平面之间的动摩擦因数μ= 0.2。取重力加速度 $\text{[math]}$ 。两滑块均可视为质点。求

如图甲所示，固定光滑斜面AC长为L，B为斜面中点．一物块在恒定拉力F作用下，从最低点A由静止开始沿斜面向上拉到B点撤去拉力F，物块继续上滑至最高点C，设物块由A运动到C的时间为t₀ ，下列描述该过程中物块的速度v随时间t、物块的动能E_k随位移x、加速度a随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中，可能正确的是（）

如图所示，质量为M的木块静止在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v₀沿水平方向射中木块并最终留在木块中与木块一起以速度v运动。已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为L′，若木块对子弹的阻力F视为恒力，则下列关系式中正确的是（）

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