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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省潮州市潮安区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

我国南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除捷法》中记载了这样一道题：“直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步．”其大意为：一个矩形的面积为864平方步，宽比长少12步，问宽和长各多少步？设矩形的宽为x步，根据题意，可列方程为．

举一反三

如图所示，1条直线将平面分成2个部分，2条直线最多可将平面分成4个部分，3条直线最多可将平面分成7个部分，4条直线最多可将平面分成11个部分．现有n条直线最多可将平面分成56个部分，则n的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在长为32m、宽20m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小不等的六块作试验田，要使试验田面积为570m² ，问道路应多宽？

如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为1：13，则直角三角形较短的直角边a与较长的直角边b的比值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.已知P，Q分别从A，B同时出发

如图，利用一面墙（墙 $\text{[math]}$ 最长可利用28米），围成一个矩形花园 $\text{[math]}$ ．与墙平行的一边 $\text{[math]}$ 上要预留2米宽的入口（如图中 $\text{[math]}$ 所示，不用砌墙）．用砌60米长的墙的材料．

根据以下素材，完成探索任务．

探索果园土地规划和销售利润问题
素材 $\text{[math]}$	其农户承包了一块长方形果园 $\text{[math]}$ ，图 $\text{[math]}$ 是果园的平面图，其中 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 准备在它的四周铺设道路，上下两条横向道路的宽度都为 $\text{[math]}$ 米，左右两条纵向道路的宽度都为 $\text{[math]}$ 米，中间部分种植水果．出于货车通行等因素的考虑，道路宽度 $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 米，且不小于 $\text{[math]}$ 米．
素材 $\text{[math]}$	该农户发现某一种草莓销售前景比较不错，经市场调查，草莓培育一年可产果 $\text{[math]}$ 若每平方米的草莓销售平均利润为 $\text{[math]}$ 元，每月可销售 $\text{[math]}$ 平方米的草莓；受天气原因，农户为了快速将草莓出手，决定降价，若每平方米草莓平均利润下调 $\text{[math]}$ 元，每月可多销售 $\text{[math]}$ 平方米草莓，果园每月的承包费为 $\text{[math]}$ 万元．
问题解决
任务 $\text{[math]}$	解决果园中路面宽度的设计对种植面积的影响．	$\text{[math]}$ 请直接写出纵向道路宽度 $\text{[math]}$ 的取值范围． $\text{[math]}$ 若中间种植的面积是 $\text{[math]}$ ，则路面设置的宽度是否符合要求．
任务 $\text{[math]}$	解决果园种植的预期利润问题． $\text{[math]}$ 总利润 $\text{[math]}$ 销售利润 $\text{[math]}$ 承包费 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$ 若农户预期一个月的总利润为 $\text{[math]}$ 万元，则从购买草莓客户的角度考虑，每平方米草莓平均利润应该降价多少元？

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