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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河北省保定市2016-2017高二下学期物理期末考试试卷

对于两物体碰撞前后速度在同一直线上，且无机械能损失的碰撞过程，可以简化为如下模型：A、B两物体位于光滑水平面上，仅限于沿同一直线运动，当它们之间的距离大于等于某一定值d时，相互作用力为零，当它们之间的距离小于d时，存在大小恒为F的斥力．现设A物体质量m₁=1kg，开始时静止在直线上某点，B物体质量m₂=3kg，以速度v₀=0.20m/s从远处沿直线向A运动，如图，若d=0.10m，F=0.60N，求：

（1）、相互作用过程中A、B加速度大小；

（2）、从开始相互作用到A、B间的距离最小时，系统运动能的减小量

（3）、A、B间的最小距离．

举一反三

“探究碰撞中的不变量”的实验中，入射小球m₁=15g ，原来静止的被碰小球m₂=10g ，由实验测得它们在碰撞前后的x﹣t图象如图，可知入射小球碰撞后的m₁v′₁是{#blank#}1{#/blank#}，入射小球碰撞前的m₁v₁是{#blank#}2{#/blank#}，被碰撞后的m₂v′₂是{#blank#}3{#/blank#}．由此得出结论{#blank#}4{#/blank#}．

质量为 M的长木板放在光滑的水平面上，一可视为质点的质量为 m的滑块以某一水平速度沿木板表面从A点滑到B点，在板上前进了L，而木板前进了 s，如图所示，若滑块与木板间的动摩擦因数为μ，则（）

如图所示，质量M=4kg、高度为h=1.25m的小车放在水平光滑的平面上，质量为m=2kg的小物块位于小车的右端，现给小物块和小车分别向左、向右大小均为v₀=3m/s的初速度，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.1，当小物块对地位移最大时恰好滑离小车，取g=10m/s² ．求：

如图所示，甲、乙两名宇航员正在离空间站一定距离的地方执行太空维修任务.某时刻甲、乙都以大小为v₀=2 m/s的速度相向运动，甲、乙和空间站在同一直线上且可视为质点.甲和他的装备总质量为M₁=90 kg，乙和他的装备（不包括A的质量）总质量为M₂=90 kg，为了避免直接相撞，乙把手中质量为m=45 kg的物体A推向甲，甲迅速接住A后即不再松开，此后甲、乙两宇航员在空间站外做相对距离不变的同向运动，且安全“飘”向空间站.

求：

光滑水平面上放着质量m_A=1 kg的物块A与质量m_B=2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能E_p=49 J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5 m，B恰能到达最高点C。g取10 m/s² ，求：

在光滑的水平面上静止放置一个光滑的斜面体，斜面的倾角为 $\text{[math]}$ ，高度为h，将一个可看做质点的小球从斜面顶端由静止释放，斜面体的质量是小球质量的两倍，小球运动到斜面底部的过程中（ $\text{[math]}$ ）（）

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