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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省芜湖市2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

如图1，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．

（1）、若∠AOC＝30°时，则∠DOE的度数为（直接填空）；

（2）、将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，其它条件不变，探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；

（3）、将图1中的∠COD绕顶点O顺时针旋转至图3的位置，其他条件不变，请你直接写出∠AOC和∠DOE的度数之间的关系：．

举一反三

如图，在△ABC中，∠C=36°，将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AED，AD与BC交于点F，则∠AFC的度数为（　　）

如图，P是等边△ABC内的一点，若将△PAB绕点A逆时针旋转得到△P′AC，则∠PAP′的度数为（

如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB=150°，射线OC与射线OA重合，现在把射线OC绕O点顺时针方向旋转角度α（0°＜α＜180°），若OD平分∠AOC，且∠AOD与∠BOC互余，则角度α的值为{#blank#}1{#/blank#}．

数学活动课上，老师出了这样一个题目：“已知： $\text{[math]}$ 于F，点A、C分别在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，作线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （如图1），使 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ”．

已知：点E、点G分别在直线AB、直线CD上，点F在两直线外，连接EF、FG.

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