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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且btanB= $\text{[math]}$ ．

（1）、求角B的值；

（2）、若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，a+c=8，求边b．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a＞b＞c， $\text{[math]}$ c﹣2bsinC=0．

（Ⅰ）求角B的大小；

（Ⅱ）若b= $\text{[math]}$ ，c=1，求a和△ABC的面积．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）如果 $\text{[math]}$ ，求b的值及△ABC的面积．

已知在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

数书九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幕减上，余四约之，为实 $\text{[math]}$ 一为从隅，开平方得积 $\text{[math]}$ ”若把以上这段文字写成公式，即 $\text{[math]}$ ，现有周长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，试用以上给出的公式求得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .满足 $\text{[math]}$ .

“ $\text{[math]}$ ”可以看作数学上的无穷符号，也可以用来表示数学上特殊的曲线．如图所示的曲线 $\text{[math]}$ 过坐标原点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点到两定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离之积为定值．则下列说法正确的是（）（参考数据： $\text{[math]}$ ）

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