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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安中学2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

数书九章中对已知三角形三边长求三角形的面积的求法填补了我国传统数学的一个空白与著名的海伦公式完全等价，由此可以看出我国古代已具有很高的数学水平，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幕减上，余四约之，为实 $\text{[math]}$ 一为从隅，开平方得积 $\text{[math]}$ ”若把以上这段文字写成公式，即 $\text{[math]}$ ，现有周长为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，试用以上给出的公式求得 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若△ABC的边角满足 $\text{[math]}$ ，则△ABC的形状是（）

在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积．若三角形的三边长为a，b，c，其面积S= $\text{[math]}$ ，这里p= $\text{[math]}$ （a+b+c），已知在△ABC中，BC=6，AB=2AC，其面积取最大值时sinA={#blank#}1{#/blank#}．

在某城市街道上一侧路边边缘 $\text{[math]}$ 某处安装路灯，路宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，灯杆 $\text{[math]}$ 长4米，且与灯柱 $\text{[math]}$ 成 $\text{[math]}$ 角，路灯采用可旋转灯口方向的锥形灯罩，灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯的边缘光线(如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )都成 $\text{[math]}$ 角，当灯罩轴线 $\text{[math]}$ 与灯杆 $\text{[math]}$ 垂直时，灯罩轴线正好通过 $\text{[math]}$ 的中点.

在 $\text{[math]}$ 中，内角A,B,的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 对边分别是 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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