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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市实验中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试卷

定义：如果一个三角形一条边上的高与这条边的比值叫做这条边所对角的准对（记作qad）.如图1，在△ABC中，AH⊥BC于点H，则qad∠BAC＝ $\text{[math]}$ .当qad∠BAC＝ $\text{[math]}$ 时，则称∠BAC为这个三角形的“金角”.已知在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6，△ACE的“金角”∠EAC所对的边CE在BC边上，将△ACE绕点C按顺时针方向旋转α（0°＜α＜90°）得到△A'CE'，A'C交AD边于点F.

（1）、如图2，当α＝45°时，求证：∠ACF是“金角”.

（2）、如图3，当点E'落在AD边上时，求qad∠AFC的值.

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在边AB上，连接CD，将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置，连接AE．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径OD⊥AB，与AC交于点E，与过点C的⊙O切线交于点D．

如图，在直角三角形ABC中（∠C=90°），放置边长分别3，4，x的三个正方形，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，直线 y=- $\text{[math]}$ x+3 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 的抛物线过 $\text{[math]}$ 两点，且交 $\text{[math]}$ 轴于另一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上一点，连接AD，分别以CD和AD为直角边作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，点E，F在BC下方，连接EF.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

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