- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省锦州市2019年中考数学试卷

已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上一点，连接AD，分别以CD和AD为直角边作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，点E，F在BC下方，连接EF.

（1）、如图1，当BC＝AC，CE＝CD，DF＝AD时，

求证：①∠CAD＝∠CDF，

②BD＝EF；

（2）、如图2，当BC＝2AC，CE＝2CD，DF＝2AD时，猜想BD和EF之间的数量关系？并说明理由.

举一反三

如图，在四边形ABCD中，AD、BD相交于点F，点E在BD上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）判断△ABE与△ACD是否相似？并说明理由．

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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