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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

北京市怀柔区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

小举在探究全等三角形判定方法，已知如图， $\text{[math]}$ ABC，他通过尺规作图、裁剪、重合的操作，证实一种判定方法．以下是小举的操作过程：

第一步：尺规作图．

作法：（1）作射线 $\text{[math]}$ M；（2）以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交BA，BC于点E，D；（3）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BD长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ M于点P；（4）以点P为圆心，DE长为半径画弧，在 $\text{[math]}$ M的上方交（3）中所画弧于点Q；（5）过点Q作射线BˊN；（6）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BC长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ M于点 $\text{[math]}$ ；（7）以点 $\text{[math]}$ 为圆心，BA长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ N于点 $\text{[math]}$ ；（8）连接 $\text{[math]}$ ．

第二步：把作出的 $\text{[math]}$ 剪下来，放到 $\text{[math]}$ 上．

第三步：观察发现 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合．

∴ $\text{[math]}$ ．

根据小举的操作过程可知，小举是在探究（）

A、基本事实SSS B、基本事实ASA C、基本事实SAS D、定理AAS

举一反三

如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如果只添加一个条件使 $\text{[math]}$ ，则添加的条件不能为（）

如图，已知，△ABC和△ADE都是等边三角形，连接BD、CE．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线，延长 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 度得到线段 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如题17图，在 $\text{[math]}$ 中，E ， F分别是对角线AC上的两点，且 $\text{[math]}$ ．求证：四边形BEDF是平行四边形．

阅读下面的例题及点拨，并解决问题：

如图①，在等边 $\text{[math]}$ 中，M是BC边上一点（不含端点B，C），N是 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ 的平分线上一点，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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