- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

陕西省西安市第二十三中学2021-2022学年九年级上学期12月月考数学试题

如图，抛物线y＝ax²+2x+c经过点A（0，3），B（﹣1，0），请回答下列问题：

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长．

（3）、在抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△MBC的面积是4？若存在请求出点M的坐标；若不存在请说明不存在的理由．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+4的图象经过A（﹣3，0），B（5，4），与y轴交于点C．

如图1，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A在y轴正半轴上，二次函数y=ax²+ $\text{[math]}$ x+c的图象F交x轴于B、C两点，交y轴于M点，其中B（﹣3，0），M（0，﹣1）．已知AM=BC．

根据图象提供的信息，解答下列问题：

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