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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省沈阳市皇姑区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题

如图①，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴交于点A（1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC，点D是第四象限抛物线上一点，过点D作DE⊥x，轴于点E，交线段BC于点F，连接AD、AF、BD．

（1）、求抛物线的表达式；

（2）、设点D的横坐标为m，求四边形ADBF面积的最大值；

（3）、在（2）的条件下，将四边形ADBF沿直线DE向上平移得到四边形A₁D₁B₁F₁（A、D、B、F的对应点分别为A₁、D₁、B₁、F₁），直线A₁D₁与直线AF交于点H．点P在B点左侧的抛物线上，点Q在直线B₁F₁上，当以点P、Q、B、B₁为顶点的四边形是平行四边形，且D₁H $\text{[math]}$ A₁H时，请直接写出点P的横坐标．

举一反三

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于点A，B（4，0），与y轴相交于点C，直线y=﹣x+3经过点C，与x轴相交于点D．

如图，在平面直角坐标系中，经过的点A（﹣4，0）、点B（6，0）的抛物线与y轴相交于点C（0，m），连接BC．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx﹣2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A（﹣1，0）．

如图①，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系中，二次函数

点在原点的左则，

点的坐标为

下方的抛物线上一动点．

已知二次函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，顶点为 $\text{[math]}$ 将该图象向右平移，当它再次经过点 $\text{[math]}$ 时，所得抛物线的函数表达式为{#blank#}1{#/blank#}.

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