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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省泉州市泉港区九年级下学期期中数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，经过的点A（﹣4，0）、点B（6，0）的抛物线与y轴相交于点C（0，m），连接BC．

（1）、若△OAC∽△OCB，请求出m的值；

（2）、当m=3时，试求出抛物线的解析式；

（3）、在（2）的条件下，若P为抛物线上位于x轴上方的一动点，以P、A、B、C为顶点的四边形面积记作S，当S取何值时，相应的点P有且只有3个？

举一反三

一抛物线和抛物线y=﹣2x²的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为（　　）

如图，经过点A（0，﹣4）的抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴相交于B（﹣2，0），C两点，O为坐标原点．

如图，G是边长为8的正方形ABCD的边BC上的一点，矩形DEFG的边EF过点A，GD=10．

如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点，点D与点C关于x轴对称，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线交抛物线于点Q，交直线BD于点M．

在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），∠BPE= $\text{[math]}$ ∠ACB，PE交BO于点E，过点B作BF⊥PE，垂足为F，交AC于点G.

两个正方形的周长和是10，如果其中一个正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则这两个正方形的面积的和S关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式为（）

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