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黑龙江省鸡西市虎林市云山农场中心学校2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
在等腰△ABC中,AB=BC,点D,E在射线BA上,BD=DE,过点E作EF∥BC,交射线CA于点F.请解答下列问题:
(1)、
当点E在线段AB上,CD是△ACB的角平分线时,如图①,求证:AE+BC=CF;(提示:延长CD,FE交于点M.)
(2)、
当点E在线段BA的延长线上,CD是△ACB的角平分线时,如图②;当点E在线段BA的延长线上,CD是△ACB的外角平分线时,如图③,请直接写出线段AE,BC,CF之间的数量关系,不需要证明;
举一反三
顶角为36°的等腰三角形称为黄金三角形(即:点D是AC的黄金分割点),如图,在△ABC中,AB=AC=1,∠A=36°,BD是三角形ABC的角平分线,那么AD={#blank#}1{#/blank#}.
如图1,在等腰Rt△ABC中,∠BAC=90°,点E在AC上(且不与点A、C重合).在△ABC的外部作等腰Rt△CED,使∠CED=90°,连接AD,分别以AB,AD为邻边作平行四边形ABFD,连接AF.
若(
a
﹣2)
2
+|
b
﹣3|=0,则以
a
、
b
为边长的等腰三角形的周长为( )
在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,则∠C={#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知
中,
,点
是线段
上的一动点,过点
作
交
于点
,并使得
,则
长度的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,已知抛物线y=ax
2
+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为点B(0,3),其顶点为C对称轴为x=1,
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