- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2020-2021学年七年级上学期数学期末考试试卷

在同一平面内有n条直线，当n＝1时，如图①，一条直线将一个平面分成两个部分；当n＝2时，如图②，两条直线将一个平面最多分成四个部分.

（1）、在作图区分别画出当n＝3时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；

（2）、当n＝4时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；

（3）、若n条直线将一个平面最多分成a_n个部分，（n＋1）条直线将一个平面最多分成a_n＋1个部分，请写出a_n ， a_n＋1 ， n之间的关系式.

举一反三

为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：

按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）

如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺指针旋转到△AB₁C₁的位置，点B、O分别落在点B₁、C₁处，点B₁在x轴上，再将△AB₁C₁绕点B₁顺时针旋转到△A₁B₁C₂的位置，点C₂在x轴上，将△A₁B₁C₂绕点C₂顺时针旋转到△A₂B₂C₂的位置，点A₂在x轴上，依次进行下去…，若点A（ $\text{[math]}$ ，0），B（0，4），则点B₂₀₁₆的横坐标为（）