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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄石市2016-2017学年高一下学期期末数学考试试卷（理科）

如图所示，四棱锥P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．点M是棱PC的中点

（1）、记平面ADM与平面PBC的交线是l，试判断直线l与BC的位置关系，并加以证明．

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证PB⊥平面ADM，并求直线PC与平面ADM所成角的正弦值．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AC⊥BC，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁=2，D是AC的中点．

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点S在底面的射影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC所成的角是（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，AD∥BC，AB=BC=CD=1，DA=2，DP⊥平面ABP，O，M分别是AD，PB的中点．

（Ⅰ）求证：PD∥平面OCM；

（Ⅱ）若AP与平面PBD所成的角为60°，求线段PB的长．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面为正方形， $\text{[math]}$ ⊥底面 $\text{[math]}$ ，则下列结论中不正确的是（）

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面是边长为2的正三角形且侧棱垂直于底面，侧棱长是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

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