题型：阅读理解 题类：常考题 难易度：普通
山西省吕梁市孝义市、离石区2021-2022学年九年级上学期数学期中试卷
一元二次方程在几何作图中的应用
如图1，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，求作一个矩形，使其周长和面积分别是矩形ABCD的周长和面积的2倍．
因为矩形ABCD的周长是14，面积是12，所以所求作的矩形周长是28，面积是24
若设所求作的矩形一边的长为x，则与其相邻的一边长为14﹣x，所以，得x（14﹣x）＝24，解得x1＝2，x2＝12
当x＝2时，14﹣x＝12；当x＝12时，14﹣x＝2，所以求作的矩形相邻两边长分别是2和12
如图2，在边AB的延长线取点G，使得AG＝4AB．在AD上取AE＝ AD，以AG和AE为邻边作出矩形AGFE，则矩形AGFE的周长和面积分别是矩形ABCD的周长和面积的2倍．
学习任务：
试题篮
