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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

福建省厦门市2016-2017学年高考文数二模考试试卷

已知随圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）与过原点的直线交于A、B两点，右焦点为F，∠AFB=120°，若△AFB的面积为4 $\text{[math]}$ ，则椭圆E的焦距的取值范围是（）

A、[2，+∞） B、[4，+∞） C、[2 $\text{[math]}$ ，+∞） D、[4 $\text{[math]}$ ，+∞）

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，点P为椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的下顶点，M，N在椭圆上，若四边形OPMN为平行四边形，α为直线ON的倾斜角，若α∈（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，则椭圆C的离心率的取值范围为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，A（a，0），B（0，b），O（0，0），△OAB的面积为1．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设P是椭圆C上一点，直线PA与y轴交于点M，直线PB与x轴交于点N．求证：|AN|•|BM|为定值．

已知点P（﹣2， $\text{[math]}$ ）在椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）上，过点P作圆C：x²+y²=2的切线，切点为A，B，若直线AB恰好过椭圆C的左焦点F，则a²+b²的值是（）

已知椭圆的长轴长为6，离心率为 $\text{[math]}$ ，F₂为椭圆的右焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）点M在圆x²+y²=8上，且M在第一象限，过M作圆x²+y²=8的切线交椭圆于P，Q两点，判断△PF₂Q的周长是否为定值并说明理由．

已知椭圆和双曲线有共同焦点 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是它们的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长轴长等于{#blank#}1{#/blank#}.

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